Third-order Motions (three circles composition)

    • Third-order Motions (three circles composition)

      Okay das ganze ist jetzt mal ein kleiner Übertrag vom Home of Poi Forum

      Und zwar kommt diese ganze Idee von dem Typen der den Begriff von CAP's geprägt hat, nur leider wird das ganze doch schon ein wenig abgefahrener - eventuell kann ja jemand mal mitmachen, damit man da mal ein wenig diskutieren kann ohne Sprachbarriere (vor allem das ganze kann man auch auf Stäbe übersetzen) und noch ein wenig mehr in die Welt der angewandten Mathematik und Physik eintauchen ;)

      Nur so als Rat - lest euch das ganze lieber bei HoP durch, da dort wirklich alle Bilder drin sind - ich weiß nicht ob ich jetzt alle so wirklich richtig hier rein kopiert habe - wenn ihr einen Fehler entdeckt bitte sagen, dann versuch ich das zu ändern ...
      Aufjedenfall entstehen dort richtig nette Bildchen...

      Okay das ganze wird doch noch einiges länger - also noch nicht wundern bitte ;)

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    • Hi everybody !

      I would like to share some stuff about what could be called third order motions.

      Currently, we usually know and use second order motion, which are basically relations like Antispins and Inspins : Composition of 2 circles. Notice that this set also includes first order motions, when one of the 2 circles does not spin (a relation i call Nospin).

      Consequently, third order motions contains second and first order motions. This lead to a level which enable to describe almost all patterns that we could draw.


      Before ... let me explain my vision of what a pattern is (even if it is a paste of one of my previous posts):

      To my mind a pattern is a cyclic curve that can be define in a unique way by its frequencies or number of tours ("harmonic" component) and by its radius or lengthes ("modulus" component).

      In the field of the 2 circles compositions ... which is for instance the most commonly used ... the "model" is the following :
      [Blockierte Grafik: http://www.imageshotel.org/images/Zaltymbunk/model.jpg]


      O is the shoulder, M is the hand ("Main" in french), E is the Extremity of the object (poï, club staff) and Ebis is the other extremity (in the case of the staff).

      Theta1 and Theta2 (frequencies or number of turns) define the harmonic part of a pattern whereas Rho1 and Rho2 (radius or length) define the "modulus" part.

      Rho=1 when the arm is stretched (when the poï is unwrapped).

      The patterns will be defined in the following way : Theta1 Theta2 ; Rho1 Rho2.


      And now examples :
      [Blockierte Grafik: http://www.mathcurve.com/courbes2d/rosace/bolas%205%20pour%201%20spin.gif] [Blockierte Grafik: http://www.mathcurve.com/courbes2d/rosace/bolas%205%20pour%201%20antispin.gif]

      The first example is 1 4 ; 1 1 (if E would have run the other way : -1 -4 ; 1 1)
      The second example is 1 -6 ; 1 1 (if E would have run the other way : -1 6 ; 1 1)

      As we can see these patterns are in a particular case of "modulus" component ... as the 2 radius or lengthes are equal (in this case ... the simplest ... the values are 1) ... and called "rosettes".

      There is another particular "modulus" part mode which give curves called cycloïds.

      This case happen when the speeds of M and E are equal in the earth (or audience) reference.
      It means in terms of maths that Theta2/Theta1=abs(Theta1/(Theta1+Theta2)) (Theta1.abs(Theta1)=Theta2.abs(Theta1+Theta2)).

      With the first example (1 4 ; 1 1) above it would give us :
      [Blockierte Grafik: http://www.mathcurve.com/courbes2d/epicycloid/epicycloid4.gif]

      And it would be called 1 4 ; 1 1/5.

      With the example of a 3 foils "rosette" [lexicon]antispin[/lexicon] (1 -3 ; 1 1) :
      [Blockierte Grafik: http://www.mathcurve.com/courbes2d/hypocycloid/epicycloid3.gif]


      It would be called 1 -3 ; 1 1/2.


      All the cycloids are not feasable ... i mean if we keep the arm stretched (Rho1=1) ... because the differents cases of wraps (thumb excluded) can only take the following values :

      Rho2 -> [lexicon]wrap[/lexicon]

      1/5 -> 2h+1f
      1/4 -> 2h
      1/3 -> 1h+3f
      2/5 -> 1h+2f
      1/2 -> 1h+1f
      3/5 -> 4f=1h
      2/3 -> 3f
      3/4 -> 2f
      4/5 -> 1f
      1 -> 0f

      (h for hand and f for finger)

      There is also patterns with more than one arm turn (Theta1>1) ... the most popular example of these kind of pattern would be :
      [Blockierte Grafik: http://www.mathcurve.com/courbes2d/rosace/spiralesinusoidale5.gif] [Blockierte Grafik: http://www.mathcurve.com/courbes2d/hypocycloid/epicycloid6.gif]

      AKA 2 -5 ; 1 1 and 2 -5 ; 1 2/3 (if we keep the same sense of running as the examples above)

      But there is a lot of other examples like:
      [Blockierte Grafik: http://www.mathcurve.com/courbes2d/rosace/spiralesinusoidale16.gif] [Blockierte Grafik: http://www.mathcurve.com/courbes2d/epicycloid/epicycloid12.gif]


      AKA 3 2 ; 1 1 and 3 2 ; 1 3/5 (rotated by 90° in this image)

      [Blockierte Grafik: http://www.mathcurve.com/courbes2d/rosace/spiralesinusoidale22.gif] [Blockierte Grafik: http://www.mathcurve.com/courbes2d/epicycloid/epicycloid13.gif]

      AKA 3 4 ; 1 1 and 3 4 ; 1 3/7 (rotated by 45° in this image)

      In general ... with poïs ... [lexicon]antispin[/lexicon] patterns have this rule of feasability : abs(Theta1)<abs(Theta2)/2 ... whereas Inspins patterns have this rule of feasability : abs(Theta2)>abs(Theta1)/2.

    • Now let's talk about these third order motions ... which have the following "model" :
      [Blockierte Grafik: http://www.imageshotel.org/images/Zaltymbunk/modelc3.jpg]
      We still have O as the shoulder, M as the hand ("Main" in french), E as the Extremity of the object (poï, club staff) and Ebis as the other extremity (in the case of the staff).

      However this time we interpose a new center I (for Intermediary) between O & M ... this point is virtual but can be occasionnally identifed as the elbow (for example).

      This time the patterns will be defined in the following way : Theta1 Theta2 Theta3 ; Rho1 Rho2 Rho3.

      Thus, we can enable the hand to draw all the antispins, inspins and obviously nospins ... and extend substantially the index of patterns.

      A word on litteral patterns designation :

      This new model lead to new type of naming. In term of "harmonic" part, our classical Antispins are Theta1 0 -Theta3 (simplified in + 0 -) cases or the [lexicon]opposite[/lexicon] -Theta1 0 Theta3 (simplified in - 0 +).
      Our Inspins are the + 0 + cases (or - 0 -) and the Nospins are cases 0 0 + (or 0 0 -) & + 0 0 (or - 0 0).

      Moreover we also have all the new third order stuffs :

      In-Inspins + + + (or - - -)
      In-Antispins + + - (or - - +)
      Anti-Inspins + - - (or - + +
      Anti-Antispins + - + (or - + -)
      No-Inspins 0 + + (or 0 - -)
      In-Nospins + + 0 (or - - 0)
      No-Antispins 0 + - (or 0 - +)
      Anti-Nospins + - 0 (or - + 0)
      And now a few examples :

      A first example is within a video of Mel "Red Pants":
      rwEx4FCgxJQ
      From 6:30 to 6:36, Mel does this pattern :
      [Blockierte Grafik: http://www.imageshotel.org/images/Zaltymbunk/148bis.jpg]
      One hand does this 1 -4 8 pattern ... and the other one does the [lexicon]opposite[/lexicon] aka -1 4 -8 pattern ... so left & right draw the same shape but one is the [lexicon]horizontal[/lexicon] symmetry of the other in term of motion (left and right patterns are in [lexicon]butterfly[/lexicon] mode).

    • oO

      Das muss ich erstmal auf mich wirklen lassen.

      Güter GxTT... DAS nenne ich mal genial.

      Lg Stulle
      Meine Antworten und Ausführungen zu Rechtsthemen sollen ausschließlich eine allgemeine Informationssammlung sein. Es sind keine Rechtsberatungen und ich übernehme auch keine Haftung dafür. Ich möchte noch einmal darauf hinweisen: Ich bin kein Anwalt und interessiere mich nur sehr stark für die Thematik.

      Lg Stulle

    • A word on starting configuration :

      The 3 circles composition model allow more starting configuration than the previous one.

      1. [Blockierte Grafik: http://www.imageshotel.org/images/Zaltymbunk/ooconf.jpg] 2. [Blockierte Grafik: http://www.imageshotel.org/images/Zaltymbunk/occonf.jpg] 3. [Blockierte Grafik: http://www.imageshotel.org/images/Zaltymbunk/coconf.jpg] 4. [Blockierte Grafik: http://www.imageshotel.org/images/Zaltymbunk/ccconf.jpg]

      In these picture we have points O, I, M & E from the previous model ... respectively sorted by dot size.

      1. All the segment [OI], [IM] & [ME] are in an "open" configuration (each is an extension of the previous one). Thus we will simplify this in "oo" (for open open).

      2. [OI] & [IM] are in an "open" configuration ([IM] is an extension of [OI]), but [IM] & [ME] are in a "close" configuration ([ME] is "closed" on [IM]). Thus we will simplify that in "oc" (for open close).

      3. This time [OI] & [IM] are in an "close" configuration ([IM] is "closed" on [OI]), but [IM] & [ME] are in a "open" configuration ([ME] is an extension of [IM]). Thus, we will simplifiy that in "co" (for close open).

      4. Finally, we case the case were all the segments [OI], [IM] & [ME] are in a "close" configuration (each is "closed on the previous one). Thus, we will simplify this in "cc" (for close close).

      Notice that in the second order motions we had already two different starting configuration which were obviously "c" (for close) and "o" (for open). For a given "harmonic" part Theta1 Theta2, the patterns are the same whatever the starting configuration choice.

      However with three circles composition, the patterns started in "oo"(or "co") configuration is not the same than if we start in "oc" (or "cc") configuration, for a given "harmonic" part Theta1 Theta2 Theta3.


      Let's illustrate that below with a few examples of anti-antispins (AAS) patterns (the simplest and maybe prettiest) :

      In all the following part, we will found different [lexicon]antispin[/lexicon] (2,3 & 4 foils) hand pathes and always the same 2 foils [lexicon]antispin[/lexicon] pattern for the relation between [IM] & [ME].
      [Blockierte Grafik: http://www.imageshotel.org/images/Zaltymbunk/124aasoo.jpg]
      AKA 1 -2 4 (or its [lexicon]opposite[/lexicon] -1 2 -4) started in "oo".
      [Blockierte Grafik: http://www.imageshotel.org/images/Zaltymbunk/124aasco.jpg]
      AKA 1 -2 4 (or its [lexicon]opposite[/lexicon] -1 2 -4) started in "co". The pattern is the same as previously ... just 1/4 of a turn rotated.
      [Blockierte Grafik: http://www.imageshotel.org/images/Zaltymbunk/124aasoc.jpg]
      AKA 1 -2 4 (or its [lexicon]opposite[/lexicon] -1 2 -4) started in "oc" this time : the pattern is not the same.
      [Blockierte Grafik: http://www.imageshotel.org/images/Zaltymbunk/136aasoo.jpg] AKA 1 -3 6 (or its [lexicon]opposite[/lexicon] -1 3 -6) started in "oo".
      [Blockierte Grafik: http://www.imageshotel.org/images/Zaltymbunk/136aasoc.jpg] AKA 1 -3 6 (or its [lexicon]opposite[/lexicon] -1 3 -6) started in "oc" this time : the pattern is not the same.

      [Blockierte Grafik: http://www.imageshotel.org/images/Zaltymbunk/148.jpg]
      AKA 1 -4 8 (or its [lexicon]opposite[/lexicon] -1 4 -8) started in "oo".
      [Blockierte Grafik: http://www.imageshotel.org/images/Zaltymbunk/148aasoc.jpg]
      AKA 1 -4 8 (or its [lexicon]opposite[/lexicon] -1 4 -8) started in "oc" this time : the pattern is not the same. Notice that this pattern is the same as my first example taken from Mel's video above (just 1/8 of a turn rotated).


      Finally to describe completely a motion pattern we "only" need the "harmonic" part (numbers of turns : Theta1 Theta2 Theta3) ... eventually the "modulus" part which rarely evolve (lengths or radius : Rho1 Rho2 Rho3) ... the starting configuration ("oo"/"co" or "oc"/"cc") ... and finally specify how much of the pattern we choose to take/draw.

      Using the notation in this arrangement : Startpos Th1 Th2 Th3 (Rho1 Rho2 Rho3) d ... the complete description of our last example would be -> oc_1 -4 8_(2/5 3/5 4/5)_1 -> oc_1 -4 8_1 if simplified.

      A litteral transcription could be : oc AAS(4,2) ("open-close" started Anti-antispin, the first with four foils and the second with two)

      And of course, it is possible to build new CAPs with these new elementary patterns ... play with it !

      Later, examples of a few patterns from the In-Inspins, In-Antispins, Anti-Inspins families ... and so on.

    • so und jetzt endlich mal der vorerst letzte Teil ...

      A little update with a few examples of In-Antispins (IAS) patterns family :

      AKA 1 1 -3 started in "cc".
      [Blockierte Grafik: http://www.imageshotel.org/images/Zaltymbunk/113iascc.jpg]
      AKA 1 1 -3 started in "co".
      [Blockierte Grafik: http://www.imageshotel.org/images/Zaltymbunk/113iasco.jpg]
      AKA 1 1 -5 started in "oc".
      [Blockierte Grafik: http://www.imageshotel.org/images/Zaltymbunk/115iasoc.jpg]
      AKA 1 1 -5 started in "oo".
      [Blockierte Grafik: http://www.imageshotel.org/images/Zaltymbunk/115iasoo.jpg]
      AKA 1 2 -8 started in "oc".
      [Blockierte Grafik: http://www.imageshotel.org/images/Zaltymbunk/128iasoc.jpg]
      AKA 1 2 -8 started in "oo".
      [Blockierte Grafik: http://www.imageshotel.org/images/Zaltymbunk/128iasoo.jpg]

    • ich find das sogar zum Teil um einiges krasser, weil du bei Mel einfach auf Körper und Heads schaust und dann "verstehst" was er da genau macht - gerade da geht es ja darum, dass du eben nicht nur Arm und Hand hast die du bewegen kannst, sondern Oberarm, Unterarm und Hand und damit halt mal wieder alles eine Ebene tiefer geht. Dazu kommt noch - Ich habe bisher noch nie mir genau angeschaut, wie ein Pattern wohl in der Mathematik aussehen würde...

      Aber schön dass es anderen Leute hier genauso geht wie mir :)

    • Naja kommt drauf an was du als mathematische Darstelung verstehst... hier handelt es sich ja nur um eine simple Notation um deutlich zu machen was du machst. Dabei benutzt er ja nur Angaben über die Umdrehungen und deren Richtungen. Das war für Bewegungen der zweiten Ordung auch schon bekannt, nur wurde da einfacher von 4 Beat-Antispin gesprochen, was ja im Grunde nichts anderes als 1(-1) -4(4) wäre, weil wir ja auf das zwischen Element verzichten. Also ist das jetzt nur eine logische Art die Patterns zu benenen und keine mathematisch Betrachtung, denn da wäre wir ehr bei äuserst komplexen Grafendiskusionen ^^

    • Ja okay es ist jetzt eventuell nicht komplett mathematisch aber es ist schon etwas netter, aber trotzdem jetzt nicht dass, was ich so jeden Tag machen muss...

      Also für mich ist auch die Hauptidee dahinter, dass man eben halt nicht 2 Möglichkeiten hat, sondern halt noch eben die Möglichkeit hat aus 3 Sachen seine Ideen zu basteln...
      jetzt wäre es mal interessant zu sehen wie das aussieht - also [lexicon]handles[/lexicon] und Heads leuchten lassen und dann mal schauen...

      Also aus dem Unterarm heraus bekomme ich die [lexicon]antispin[/lexicon] und Inspin Sachen schon hin - aber dann noch den Oberarm mit zu benutzen könnte dann halt doch schon relativ interessant werden, das kann man dann eventuell damit vergleichen mit der Zeit die man braucht um Hybrids zu lernen weil ja sogesehen Unter- und Oberarm jeweils andere Sachen machen können... Und dann [lexicon]3D[/lexicon] - und dann [lexicon]3D[/lexicon] Quartertime Hybrids²

      Aber ich habe gerade ein wenig die Befürchtung, was passiert wenn man diese Idee mal miteinander kombiniert - da werden ja dann bald noch mehr Hybrid-Möglichkeiten real werden und dann kommen noch die CAP's (wer gerade mal dabei ist - das CAP-Tutorial ist im Vergleich total einfach zu lesen *g*)

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    • Tja und wenn dann die Muster von jeder Hand nicht mehr reine Flowers sind, sondern wieder Hybrids aus sagen wir mal als Beispiel 1/4 [lexicon]beat[/lexicon] Anti-Antispin [lexicon]flower[/lexicon], 1/4 Anti-Inspin [lexicon]flower[/lexicon], 1/4 [lexicon]antispin[/lexicon] [lexicon]flower[/lexicon] und 1/4 Inspin [lexicon]flower[/lexicon] dann wird das ganze richtig fies. Finde ja solche Hybrid Patterns an sich gerade eh viel interessanter als reine Patterns, gerade für Staff und Quartertime geschichten aber ich glaube das sind so Sachen wo der Verstand sagt, dass der Körper es theoretisch können könnte, wenn nicht der Verstand dabei kapitulieren würde =)

    • @Asriel
      Ach da wir ja gerade noch im [lexicon]Poi[/lexicon] Bereich sind glaube ich, dass gerade so Wechsel aufgrund der Trägheit der Masse jetzt nicht so möglich ist wie mit Stäben oder Keulen...

      Aber wie gesagt - das ganze kann man ja abwandeln in jegliche Abartigkeiten, ich glaube wenn wir das ganze mal verstehen und auch so halbwegs anwenden können - also ohne den ganzen Hybrid Kram können - dann sollten wir mal die Mandala Ideen überarbeiten :D

      Asriel schrieb:

      aber ich glaube das sind so Sachen wo der Verstand sagt, dass der Körper es theoretisch können könnte, wenn nicht der Verstand dabei kapitulieren würde

      Ich musste da doch so ein wenig lachen

    • also mit dem ausdruck "krasser scheiß" von meinem vorredner kann ich mich ihm nur anschließen. es ist wirklich, wenn man mal physikalisch ein wenig durchgeblickt hat, auch ziemlich interessant.
      ABER: inwieweit ist dies noch anatomisch machbar? wenn ich das prinzip richtig verstanden habe, geht man davon aus, dass man mit schulter, unterarm und [lexicon]Poi[/lexicon] verschiedne spinbewegungen machen kann, sodass als beispiel man mit der schulter inspin, mit dem ellenbogen [lexicon]antispin[/lexicon] und mit dem [lexicon]Poi[/lexicon] wieder inspin spielen kann. also ich bin mir ziemlich sicher, dass ich mit meinem unterarm keine kreise machen kann, ohne dass sich irgendwann die schulter daran beteiligen muss.
      !!!Solange wir laufen können, spielen wir!!!
      :hothead:

    • doch es geht - das ist ja das schlimme - nehme einfach mal einen [lexicon]Poi[/lexicon] und drücke mit einem Arm den anderen Arm an die Rippen dran und dann mache mal Kreise - das geht vollkommend.

      Probiere mal einfach das Bild einer [lexicon]antispin[/lexicon] Figur mit deinen Armen nachzumachen und dir fällt auf, dass das alles möglich ist - aber halt noch nicht gemacht wurde daher fühlt es sich "ekelhaft" an, also so eine kleine Zurückversetzung in die Zeit vom Lernen der Antispins und die hast du jetzt noch einmal ;)

      Es gibt noch ein paar neue Bilder im HoP-Thread - mag die mal jemand rüberkopieren weil ich hab da gerade so gar keine Lust zu :sleeping:

    • Here are some examples of Anti-Nospins :

      [Blockierte Grafik: http://www.imageshotel.org/images/Zaltymbunk/120ansoo.jpg] AKA 1 -2 0 (or -1 2 0) started in "oo".

      [Blockierte Grafik: http://www.imageshotel.org/images/Zaltymbunk/120ansoc.jpg] AKA 1 -2 0 (or -1 2 0) started in "oc".

      [Blockierte Grafik: http://www.imageshotel.org/images/Zaltymbunk/130ansoo.jpg] AKA 1 -3 0 (or -1 3 0) started in "oo".

      [Blockierte Grafik: http://www.imageshotel.org/images/Zaltymbunk/130ansoc.jpg] AKA 1 -3 0 (or -1 3 0) started in "oc".

      [Blockierte Grafik: http://www.imageshotel.org/images/Zaltymbunk/140ansoo.jpg] AKA 1 -4 0 (or -1 4 0) started in "oo".

      [Blockierte Grafik: http://www.imageshotel.org/images/Zaltymbunk/140ansoc.jpg] AKA 1 -4 0 (or -1 4 0) started in "oc".

      As you can guess, those started in "oc" are far more difficult to execute (i would say nearly impossible) than those started in "oo".

      The "mumbo-jumbo" (^^) at the bottom right corner describe a Nospin started in "o" (also known as an extension) or a Nospin started in "c" (also known as an [lexicon]isolation[/lexicon] when OM=ME).


      Let me know if have other questions ... or if you need more explanations or deepening !
      !!!Solange wir laufen können, spielen wir!!!
      :hothead:

    • um nun noch mal auf die anatomie zurückzukommen. na klar kann ich meinen unterarm frei bewegen, aber letztendlich ist er doch sehr viel von der schulter abhängig. letztendlich kann man doch keine weitläufigeren bewegungen machen, da sonst das ellbogengelenk an seine grenzen stößt. oder aber man muss dabei beachten, dass man miteinkalkulieren muss, dass viele bewegungen zwischen den armen gespielt werden müssen. und an manchen punkten eben keine kreisbewegungen möglich sind.
      !!!Solange wir laufen können, spielen wir!!!
      :hothead: