Ein neues Rätsel

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    • Also ich war da wohl auf dem Holzweg, hatte es über einen Dreisatz versucht zu lösen, der Ansatz war

      0,99 ---> 1000 kg

      0,01 ---> 10,101 kg

      0,98 ---> 989,899 kg

      War aber Falsch da ich den "Feststoff" nicht berücksichtigt hatte. Tja... genauer Nachdenken kann helfen.

      (Übrigens Fand ich Pyros Formel Ansatz leichter, als das von AvB)
      Lache nicht über jemand der einen Schritt zurück geht, er könnte Anlauf nehmen.

      Fehlt was?
    • moment mal...

      der feststoffanteil von 10kg bleibt doch der selbe, egal ob sich der wasseranteil verringert. ergo:

      am anfang: 10kg(festanteil = 1%--> bleibt gleich)+990kg(wasser = 99%)

      tralala, wasser verdunstet... 1%, und das ist weg!!!

      die masse nach zwei wochen beträgt 1%+98%, da 1% wasser auf grund verdunstung fehlt!!!

      nach zwei wochen: 10kg(festanteil = 1%)+980kg(wasser = 99-1%)

      macht m = 990kg nach zwei wochen, da kann mir wer viel erzählen!!!


      wenn du einen stein m = 1kg neben einen eimer mit 9 liter wasser legst und nach zwei wochen 1% wasser verdunstet werden ja aus dem stein nicht 1,1kg wenn im eimer nur noch 8,9liter verbleiben.

      bitte beweist mir das gegenteil!!!
    • es geht aber lediglich um den wasseranteil der Melonen und nicht der vorherigen gesamtmasse.

      wenn 10 kg gleich bleiben, dann ist das die melonenmasse. die verdirbt ja ja net so schnell. wenn 98% nun wasser sind, ändert sich das verhältnis zwischen wasser und festanteil. denn nun beträgt der festanteil nicht mehr nur 1 % sondern 2%. weil nun weniger wasser im vergleich zur melonenmasse da ist.
      folglich haben wir eine neue gesamtmasse.
    • ich habs nachgerechnet und war ebenso auf 500kg gekommen, ihr geht aber bei der geschichte von zwei verschiedenen zuständen aus zu der die fragestellung nicht passt!

      das 1 prozent verlust wird hier garnicht berücksichtigt!

      am anfang besteht die palette nämlich aus 100% (Feststoff + H2O = 1%+99%)


      nach zwei wochen ist 1% wasser verdunstet und die palette hat auch nur 1% an gewicht verloren, folglich beträgt die palette nur noch 99% ihres ursprünglichen gewichtes vom tag null (feststoff + H2O = 1% + (99-1)%)

      ihr geht aber nach "zwei wochen" wieder von 100% aus, was so aber nicht klappt, da 1% verlust berücksichtigt werden muss! euer ergebnis gibt lediglich ein prozentuales verhältnis feststoff zu wasseranteil wieder!

      ich bleib da hartnäckig bis ich selbst 1000kg melonen ordern muss!!!
    • nein - es verdunsten rund 49,5% Wasser, aber die Information hast du anfangs noch nicht.

      in der Frage steckt keine Information über die Prozentuale Abnahme des Wasser von Zustand 1 nach Zustand 2.
      Du hast lediglich die Information in welchem Verhältnis Wasser und Feststoff stehen.

      einmal ist es 99:1 und 2 wochen später ist es 98:2



      Zum Thema - Experiment...:
      Der Wasseranteil des essbaren Teils einer Wassermelone beträgt etwa 95,5%.
      Viel spass damit :)
      Ich hab ja extra 99:1 genommen, damit man es einfach rechnen kann :)
    • AvB schrieb:

      Eine Palette ganz besonders saftiger Wassermelonen wiegt 1.000 kg.
      Der Wasseranteil der Melonen beträgt 99%.

      Weil die Melonen aber niemand haben möchte, beginnen sie zu vertrocknen.
      Nach zwei Wochen beträgt der Wasseranteil nur noch 98%.

      Wie schwer ist die Palette jetzt?

      (Das Gewicht der Palette ist zu vernachlässigen!)


      Achtung: Auch diesmal wohl überlegen. Ihr könnt nur ein einziges Ergebnis abgeben.
      ehrm, lies mal in der aufgabenstellung zu dem wasseranteil!!! da stehts genau drin! sowohl für zustand 1 (99%) und zustand 2 (98%). oder lese ich da babylonische zahlen?
    • irgend wie steht da aber immer nur was vom wasseranteil der melonen und niemals was vom wasseranteil der gesamtmasse ;)

      ich glaube predator, du musst dich der welt der mathematik beugen, auch wenn es schwerfällt.

      diese aufgabe, auch in ihrer fragestellung, ist uralt. sie hat schon viele diskussionen ausgelöst. und trotzdem, wie man es dreht und wendet, bleibt am ende leider nur ein lösungsweg der richtige. und dieser kommt auf 500kg.
      das wird dir auch jeder mathematiker bestätigen.

      locker bleiben :D

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von Kauz ()

    • Predator schrieb:

      ehrm, lies mal in der aufgabenstellung zu dem wasseranteil!!! da stehts genau drin! sowohl für zustand 1 (99%) und zustand 2 (98%). oder lese ich da babylonische zahlen?
      ja also dann rechne doch :)
      im ersten Fall sind 99% 990kg
      im zweiten Fall sind 98% 490kg

      weil im ersten Fall 10kg nur 1% ausmachen
      aber im zweiten Fall schon 2%



      P.S.: ich steh voll auf solche Aufgaben :)
    • Ich verstehs auch nicht.

      ich mach das in meinem Kopf mit äquivalenten beispielen ... z.B. einem Glas wasser, dass randvoll ist.

      das Glas Wasser ist jetzt 100%....das Glas selber macht davon nur 1% aus, bleiben 99% Wasser (im Glas)
      Wenn ich davon einen Prozent wegnehme, also 98%, is das glas doch nicht nurnoch halb voll?


      Ich sags vorweg: Mathematik ist mein Feind und ich verstehs auch immernoch nicht, trotz eurer ausführlichen rechenwege. @_@
    • ich beharre nachwievor auf meinem ergebnis, da ichs genauso sehe wie chibby mit dem glas wasser! euer ergebnis ist lediglich das resultat einer verhältnisrechnung, bei der mit falschem denkansatz herangegangen wird!

      aber zum glück sind wir hier nicht in einem matheforum!
    • Also ich werde versuchen Euch meinen Ansatz mal ganz ausführlich zu erklären. Vielleicht versteht ihr es dann:

      1. Aussage: Eine Palette ganz besonders saftiger Wassermelonen wiegt 1.000 kg.
      Wir wissen nun, dass das Gesamtgewicht der Melonen, welches sich aus dem Wassergehalt und der festen Melonenmasse zusammen setzt, insgesamt 1.000 kg wiegt.


      2. Aussage: Der Wasseranteil der Melonen beträgt 99%.
      Hier erfahren wir den Wasseranteil der Melonen, der mit 99% angegeben wird. 99% von 1.000 kg sind 990 kg. Daher wissen wir, dass der Anteil des Melonenfeststoffes 10 kg wiegt, weil 1.000 - 990 = 10 ergibt.

      Mathematisch kann dies wie folgt ausgedrückt werden:
      0,99 * (990 + 10) = 990

      Beim Auflösen der Klammer gibt sich der Wert von 1000. Dieser Wert multipliziert mit 0,99 ergibt nun wiederum 990 kg.



      3. Aussage: Weil die Melonen aber niemand haben möchte, beginnen sie zu vertrocknen.
      Wir erfahren, dass sich der Ursprungszustand verändert, nämlich dass die Melonen trockenen. Darin ist die Aussage enthalten, dass die Melonenmasse sich nicht verändert, sodass sie weiterhin mit 10 kg angegeben werden kann. Lediglich der Wasseranteil wird sich verändern, sodass er nicht mehr mit 990 kg angegeben werden kann.


      4. Aussage: Nach zwei Wochen beträgt der Wasseranteil nur noch 98%.
      Wir wissen bereits, dass die Melonenmasse (10 kg) konstant geblieben ist und erfahren nun, dass der Wasseranteil vom Gesamtgewicht, nun nicht mehr bei 99%, sondern nur noch bei 98% liegt.

      Wir erinnern uns an die anfangs aufgestellte Gleichung: 0,99 * (990 + 10) = 990. In dieser Gleichung steht der Wert "990" für den Wasseranteil.

      Was wir jetzt jedoch nicht wissen, ist wieviel Wasser ist in den zwei Wochen vertrocknet? Wie wissen nicht welches Gewicht (in kg) das noch verbliebene Wasser ausmacht. Aber wir wissen, dass das noch verbliebende Gewicht einen Anteil von 98% ergibt und wir wissen, dass unsere Melonenmassen mit 10 kg konstant geblieben ist.

      Stellen wir also auch hier die gleiche Formel auf, wie zuvor, dann gibt sich:

      0,98 * ( x + 10) = x

      x steht nun für den Wasseranteil in kg und damit für unsere unbekannte Größe.

      Nun lösen wir die Gleichung auf:

      0,98x + 9,8 = x | - 0,98x
      9,8 = x - 0,98x

      Wir klammen nun x aus und können den Wert auf der rechten Seite der Gleichen wie wie folgt ausdrücken, weil vor dem x eine nicht geschriebene 1 steht:

      9,8 = x (1 - 0,98 ) (ausrechnen)
      9,8 = x * 0,02 | / 0,02
      9,8/0,02 = 490

      Der Wert für x entspricht also 490 kg. Wir wissen also nun, dass der Wasseranteil nach zwei Wochen noch ein Gewicht von 490 kg aufweist.

      Zum Schluss müssen wir noch die Melonenmasse, die mit 10 kg konstant geblieben ist, berücksichtigen, dass wir diese einfach wieder addieren:

      490 kg + 10 kg = 500 kg.


      Auf die Frage, wie schwer die Palette jetzt noch ist, können wir also antworten:

      Die Palette hat nach zwei Wochen ein Gesamtgewicht von 500 kg.


      Und jetzt frage ich mal mit den Worten von Capt. Jack Sparrow aus Fluch der Karibik:

      Klar soweit?
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    • Sicher das ihr das richtig rechnet? Klar klingts logisch wenn ihr das so aufstellt, aber vielleicht ist es auch falsch aufgestellt in dem zusammenhang? Mal als Beispiel ein Rechenrätsel, in dem die rechnung falsch ist und es deswegen logisch klingt...



      3 Kinder kaufen sich ein Fahrrad das gesamt 30€ kostet. Jedes Kind bezahlt also 10€.
      Danach fällt dem Verkäufer ein, dass das Fahrrad ja nur 25€ kostet, nimmt also 5€ aus der Kasse und rennt den Kindern hinterher. Auf dem Weg fällt ihm ein, dass 5€ durch 3 Kinder schlecht geht, steckt sich also selbst 2€ in die Tasche und gibt jedem Kind 1€ wieder.

      Somit hat jedes Kind 9€ bezahlt. 9 x 3 = 27 ... plus die 2€ vom Verkäufer sind 29 ... wo ist der eine Euro?



      Es hat nichts mit dem Rätsel zu tun, will nur zeigen das rechenwege die logisch sind, auch falsch sein können..u know?

      Also ich finds nach wie vor unlogisch und würde auch Predators lösung kommen.
      Hach - verwirrend @_@



      Das wurmt mich so richtig grad ><'
      Damit sich das Gewicht halbiert, muss der Wasseranteil doch mindestens unter 50% liegen, weil ja noch die Festmasse dazu kommt....

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von Chibby ()

    • @chibby - Die Hosentasche und Die Kasse vom Fahrradhändler ist das selbe. Er nimmt also nur 3€ aus der Kasse. Die 5€ ist eine unnütze Information, die du fälschlicherweise mit in die Rechnung einbeziehst.

      Überleg mal... er könnte ja auch 1000€ aus der Kasse nehmen, 3 € herausgeben und sich freuen dass er 997€ in die Kasse legen kann. So wird er immer reicher ;)
    • Ich bin mit einem ähnlichen Denkansatz aber ner einfacheren Rechnerei rangegangen, vielleicht hilfts ja.



      1000kg Melone komplett wird in 100 Portionen aufgeteilt, davon sind 99 Teile Wasser und 1 Teil Melonenfeststoff.

      Das 1 Teil Melonenfeststoff wiegt 10kg.

      Jetzt matschen wir wieder alles zusammen.
      Wasser verdunstet.

      Wir teilen wieder in 100 Teile auf.

      Achtung, die Teile sind jetzt alle kleiner, weil der grosse Haufen auch geschrumpft ist, wir wissen nur nicht um wieviel.
      Diesmal erhalten wir 98 Teile Wasser und 2 Teile Melonenfeststoff.

      Der Melonenfeststoff wiegt aber zusammen immer noch 10kg, denn es ist nur Wasser verdunstet.

      Ein Teil wiegt nun 5kg
      2 Teile 10 kg.
      98 Teile 490 kg.
      Und alles zusammen 500 kg.

      Das Gehirndrumwickel problem ergibt sich, dass wir uns geistig vorstellen, dass die 99% (also die 99 Teile) etwa gleich gross sein müssten wie die 98% (98 Teile), da die Zahlen ja so nah bei einander liegen.
      Diese stehen aber niemals nicht zueinander im Verhältnis, sondern immer nur zu den jewiligen Restprozent aufs Hundert.

      Anders ausgedrückt:

      Stell dir vor du hast eine grosse 10 stöckige Hochzeitstorte und dein Nachbar einen kleinen Doughnut.
      Jeder von Euch hat ein Messer und muss sein Gebäck in 10 gleichgrosse Teile teilen.
      Wenn du nun die Teile vergleichst, hast du nun einmal ein Riesen Stück Hochzeitstorte, und ein winziges Stück Doughnut.
      Beide entsprechen aber jeweils 10 % der Gesamtmasse.

      Jetzt besser?
      The Burning Woman
      Fire of the Scorch and
      The Singe that Bleeds